Développement de surfaces de fragilité pour le bâti courant en maçonnerie

Contexte de réalisation

Les méthodes d’évaluation de la vulnérabilité d’un bâtiment conduisent généralement à des courbes de fragilité (probabilité d’atteindre un niveau d’endommagement en fonction d’un paramètre donné), souvent basées sur des paramètres tels que le PGA (Peak Ground Acceleration) ou l’intensité macrosismique. Il a cependant été montré récemment que d’autres paramètres du mouvement fort pouvaient avoir plus d’influence sur la réponse du bâtiment. Par ailleurs, la méthode classique des courbes de fragilité néglige l’incertitude induite par l’utilisation d’un seul paramètre pour représenter l’agression sismique dans l’évaluation de l’endommagement. En effet, en raison de la complexité du chargement sismique, représenter le mouvement sismique par un seul paramètre revient à négliger d’autres caractéristiques importantes comme le contenu fréquentiel ou la durée du signal.

Dans le cadre des évaluations du risque sismique à l’échelle d’une ville ou d’un tissu urbain (microzonages, scénarios départementaux de risque sismique…), il est essentiel de disposer d’informations précises sur la vulnérabilité des bâtiments, afin de réduire au maximum la dispersion des résultats. Dans cette optique, le remplacement des courbes de fragilité habituelles par des surfaces de fragilités (probabilité en fonction de deux paramètres) pourrait offrir une meilleure vision de la vulnérabilité d’une famille de bâtiments et faciliter la tâche des décideurs publics.

Objectifs

En s’appuyant sur les résultats de deux études antérieures (projets VEDA et EVSIM, dans le cadre des programmes de recherche ANR) qui ont permis de prouver la faisabilité et l’intérêt des surfaces de fragilité, nous avons proposé de développer des surfaces pour des bâtiments en maçonnerie non chaînée, représentatifs des modes constructifs traditionnels que l’on peut trouver en France métropolitaine, dans les zones à aléa sismique modéré ou moyen (Alpes, Provence…).

Bâtiment en maçonnerie et modèle en cadre équivalent correspondant

Programme des travaux

Dans un premier temps, des modèles de bâtiments représentatifs ont été retenus, et leur caractéristiques géométriques et mécaniques obtenues à partir de plans existants et de données de la littérature. Nous avons retenu trois modèles de base :

• Structure régulière en maçonnerie non chaînée (briques) de 2 niveaux (rez-de-chaussée plus un étage) ;
• Structure régulière en maçonnerie non chaînée (briques) de 2 niveaux (rez-de-chaussée plus un étage), avec une large ouverture au rez-de-chaussée ;
• Structure irrégulière en maçonnerie non chaînée (briques) d’un niveau (rez-de-chaussée simple), avec garage attenant.

Nous avons modélisé à l’aide du code TREMURI, qui permet d’analyser des voiles en maçonnerie à l’aide du principe du cadre équivalent (les murs en maçonnerie sont décomposés en éléments porteurs verticaux et horizontaux, i.e. poteaux et poutres). Des variations sur les propriétés mécaniques de chaque modèle ont également été introduites afin de prendre en compte la disparité dans la qualité des constructions.

Dans une deuxième phase, nous avons sélectionné un jeu d’accélérogrammes en se basant sur l’aléa sismique attendu en France métropolitaine : une bonne centaine d’enregistrements ont été extraits d’une base de données européenne et ont été complétés par 600 signaux générés de façon synthétique, étant donné le grand nombre de données requises pour l’élaboration des surfaces de fragilité.

Enfin, nous avons soumis chacun des modèles et leurs variantes à analyse dynamique non-linéaire pour chaque accélérogramme. Lors de chaque analyse, c’est le drift (déplacement horizontal relatif inter-étage) transitoire maximal qui est relevé et qui sert d’indicateur d’endommagement : des relations empiriques (basées sur une étude statique de la structure par analyse en poussée progressive) permettent en effet de relier cette valeur de déformation aux niveaux de dommage définis par l’échelle macrosismique européenne (EMS-98).

Il s’agit alors de choisir les deux paramètres du mouvement fort qui ont le plus d’influence sur la réponse de la structure, et qui soient en même temps peu corrélés entre eux, afin d’obtenir des résultats significatifs. La probabilité d’endommagement peut alors être représentée sous la forme d’une surface, en fonction des deux variables retenues.

Résultats obtenus

Cette étude a d’abord permis d’étudier le comportement sous séisme des structures en maçonnerie non chaînée, et d’en comprendre les mécanismes d’endommagement. Trois structures-types ont pu être modélisées et ont été soumises à plusieurs centaines d’analyses dynamiques : ces résultats ont permis la construction de surfaces de fragilité pour chacune de ces familles de bâtiments, et pour chacun des niveaux de dommage EMS-98. Le choix des paramètres sismiques à considérer pour la représentation des surfaces a découlé d’analyses statistiques (analyses par composantes principales, étude des indices de corrélation) sur le jeu d’accélérogrammes utilisés : pour les bâtiments en maçonnerie étudiés, le couple de paramètre PGA – PGD2 a finalement été retenu, permettant ainsi de représenter la vulnérabilité de ces structures à la fois en fonction de l’accélération et du déplacement du sol.

Enfin, la comparaison des surfaces à des courbes de fragilité à un paramètre fournit des enseignements intéressants, révélant entre autres la part d’incertitude épistémique introduite par l’utilisation d’une seule variable pour représenter l‘agression sismique. La prise en compte du PGD, en plus du paramètre usuel PGA, permet en effet d’affiner les résultats et revoir à la hausse ou à la baisse la probabilité d’endommagement, selon les spécificités du mouvement sismique à la base du bâtiment. Les résultats, issus uniquement de modèles numériques et de calculs analytiques, ont été confrontés à des courbes existantes et se situent dans les mêmes ordres de grandeur : cependant, il s’agit d’être prudent quant à l’utilisation quantitative des conclusions de cette étude, qui a mis avant tout l’accent sur les développements méthodologiques.

Partenaires

MEDDE (DGPR)

RAPPORT PUBLIC

• BRGM/RP-58906-FR - "Développement de surfaces de fragilité pour le bâti courant en maçonnerie. Rapport final" - Télécharger le rapport